Výuka matematické analýzy

Demonstrační a výukové systémy

Calculus graphics -- Douglas N. Arnold

Na této adrese jsou uvedeny animace, které mají studentům pomoci při porozumění některým otázkám matematiky. Diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné se týká animace znázorňující, jak se ze sečny prochazející dvěma body stává tečna, jsou-li tyto body shodné, a ilustrační grafy zabývající se limitami. Také je zde znázorněn graf funkce spojité na celém svém definičním oboru, která nemá nikde derivaci. Autorem stránky je Douglas N. Arndold.

Karl's Calculus Tutor

Na této stránce se Karl Hahn snaží ilustrativní formou objasnit některé pojmy analýzy, jako je limita, derivace, goniometrické funkce aj. Nabízí také pomoc při studiu; kdokoliv se na něj může prostřednicvím Internetu obrátit s dotazem nebo žádostí o pomoc.

e-Calculus

Výukové texty ve formátu pdf. Součástí jsou hypertextové odkazy na příslušné části jiných dokumentů, jedná se o velmi pěkný alternativní způsob výuky matematické analýzy. Tyto výukové texty pochází z katedry matematiky univezity Akron.

CyberCalc Index

Na této adrese naleznete výukové texty týkající se problematiky limit a derivací. Jedná se o systém HTML-stránek.

"DAU MATH REFRESHER MODULE"

Na této adrese je uložen systém opakovacích textů z algebry a matematické analýzy (limity, derivace, průběh funkce...). Po probrání příslušné látky je vždy možné absolvovat test, který prověří znalosti studenta. V případě chybných odpovědí je ihned předložen opakovací text, který se týká příslušné problematiky. Tato stránka slouží Defence Acquisition univerzitě v USA.

JPCalculus

Na katedře matematiky univerzity Jižního Mainu využívají počítače při výuce matematické analýzy. Systém výukových textů a pomocných nástrojů (program pro zobrazení grafů aj.) najdete na uvedené adrese. Tato stránka je členěna podle toho, jak na této škole probíhá výuka.

S.O.S. Mathematics - Calculus

Tato stránka je součástí souboru stránek zaměřených na opakování matematiky (analýza, algebra, geometrie, komplexní čísla). Prozatím zde není uvedena ucelená kapitola o limitách či derivacích, lze však předpokládat, že autoři tato témata brzy připojí.

Podpora při řešení úloh

Toolkit

Na této adrese je umístěn www server, na němž běží jádro systému Mathematica. Tento server můžete použít jednak k prostému vykreslení grafu funkce, výpočtu limity, či derivace funkce, ale také k demonstraci e-d definice limity, skládání funkcí, nalezení inverzní funkce, či k výuce derivování (po zadání funkce počítač ukáže automaticky postup výpočtu derivace této funkce. Server je provozován v rámci Vanderbilt univerzity, Nashville.

Graphmatica

Zde je umístěn program určený pro kreslení grafů funkcí, které mohou být zadány různým způsobem (explicitně, implicitně, parametricky...). Je možné jej použít také k výpočtu symbolických derivací, vykreslení tečny ke grafu funkce aj. Program existuje ve verzi pro MS-Dos, Windows 3.1 a platformu win32. Autorem programu je Keth Hertzer, kSoft, Inc. z Kanady.

JKGRAPH

Program JKGRAPH je podobně jako předchozí produkt určen k práci s funkcemi a jejich grafy. Jeho možnosti jsou však o něco větši, protoze umí počitat i délku křivky, extrémy (numericky a graficky) a hledat nulové body funkce (numericky). Program je určen pro Windows 3.1. Program byl vytvořen na katedře matematiky v Santa Monica College v Kanadě.

Equation Grapher

Dalši ze sady programů určených pro práci s grafy funkcí je určen pro systém Windows 95. Jeho předností je zejména to, ze umožňuje vykreslit až 12 grafů do jednoho obrazku. Také automaticky hledá extrémy, kořeny aj. Program si je možné zdarma stáhnout, po určité době vás však začne v pravidelných, zkracujících se intervalech "upozoňovat", že se máte zaregistrovat. Program byl vytvořen firmou Markus Friberg DATA.

Testování znalostí

Real World - Finite Mathematics and Calculus

Katedra matematiky, Hofstra univerzita. Soubor stránek představuje sadu kontrolních testů, v případě neznalostí zde nalezneme také výukové materiály. Témata limit, derivací a další. K dispozici jsou samostatné testy typu Ano/Ne a příklady určené k samostatnému řešení, u nichž je vždy uvedena správná odpověď.

Online Exercises

Na této stránce se nachází soubor testů z matematické analýzy. S testy se pracuje prostřednictvím web prohlížeče. Po vykonání testu se zobrazí hodnocení a správný výsledek a v některých případech je k dispozici i řešení daného příkladu.

Are You Ready For Calculus I ?

Are You Ready For Calculus II ?

Are You Ready For Calculus III ?

Zde si můžete stáhnout programy určené pro operační systém MS-Dos. Programy jsou určeny k otestování vašich znalostí týkajících se základů matematické analýzy. Úkolem programů je ověřit, zda máte dostatek znalostí k tomu, abyste mohli pokračovat ve studiu náročnějších problémů. Limitami, derivacemi a průběhem funkce se zabývá část II. Programy vznikly na katedře matematiky Arizonské univerzity

Využití systému Maple

Calculus I with Maple V

Studenti univerzity v severní Karolíně si mohou ověřit rozšířit a své znalosti prostřednictvím zápisníků (worksheetů) určených pro MapleV R4, které jsou dostupné na této stránce. K zápisníkům se vztahuje také sada výukových textů uložených ve formátu pdf (tzn určených pro Acrobat Reader) a taktéž sada rozšiřujících problémů s jejich řešením. Autorem je Joe A. Marlin z katedry matematiky.

Maple Tutor

Na této adrese naleznete zápisníky, které vás seznámí se základními možnostmi Maple v oblasti diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. Autory jsou David Smith a Lawrence Moore z Duke univerzity.

Knihovna Math

Na této adrese naleznete knihovnu math, kterou popisuji ve své diplomové práci. V této knihovně jsou umístěny rozšiřující procedury, které usnadňují použití Maple pro řešení školských příkladů. Autorem knihovny je pan Alexander F. Walz.

Visual Calculus

Systém stránek ukazuje, jakým způsobem může být využita výpočetní technika při studiu či výuce matematiky. Nejedná se použe o využití Maple, ale i grafických kalkulaček a jiných matematických programů. Autorem je Larry Hush z univerzity Tenneesee

Používání systému Maple dokumentují také následující adresy:

Maple Summary

Maple Examples

Connected Calculus - Montana

141 Table of Contents

Virtuelle Klasszimmer

Maple JumpStart

Proseminar Analysis mit MAPLE V