Vrstevnice funkce jsou dány rovnicemi
Konstanta k je nezáporná, je-li k = 0, vyhovuje rovnici jediný bod [0,0], pro k>0 se jedná o elipsy v rovině z = k se středem na ose z a poloosami o velikosti a . Konkrétně např.:

pro k = 1		elipsa , poloosy o velikosti 2 a 3.
pro k = 2,5		elipsa , poloosy o velikosti a .

Řez rovinou y = 0 je parabola o rovnici , řez rovinou x = 0 je parabola o rovnici .

Průměty vrstevnic do roviny xy pro k = 0,5...3, krok 0,5		Řez rovinou y = 0.		Řez rovinou x = 0.

Z těchto informací už si můžeme udělat obrázek o celkovém výsledku. Dostáváme plochu, která se nazývá eliptický paraboloid. Prohlédnout si ještě můžete animaci, která zobrazuje průběh tvorby vrstevnic. Z důvodu pohodlnějšího zacházení je umístěna na samostatné stránce (zobrazí se v novém okně). Zobrazit animaci