Zimní semestr 2004/2005

Matematika I. AF MZLU

• Sbírka řešených úloh Matematika I. ze základů matematické analýzy a lineární algebry vhodná pro samostatnou přípravu. Autorem je RNDr. Jiří Dočkal, CsC. a je původně určena pro kombinované studium FSI VUT. Obsahem se ale z velké části kryje s Matematikou I. PEF MZLU. Úlohy jsou typické a jsou řešeny přehledně. Velmi doporučuji k přípravě na zápočtové a zkouškové písemné práce. Soubor je v pdf formátě a má asi 1MB.
  
  
• Něco málo z teorie na téma: základní vlastnosti funkcí, exponenciální a logaritmická funkce, goniometrické funkce, limita funkce, spojitost funkce, derivace funkce, aplikace derivace (L´Hospitalovo pravidlo, extrémy, průběh funkce).
  
  
• Skripta Matematika I. ze základů matematické analýzy a lineární algebry pro FSI VUT, jejichž autorem je Doc. RNDr. Ing. Josef Nedoma, CsC. Obsahem se z velké části kryje s Matematikou I. PEF MZLU. Soubor je v pdf formátě a má asi 660kB.

CVIČENÍ 1. a 2.

• Řešení kvadratické rovnice v komplexním oboru kvadr.doc.
• Elementární funkce, grafy funkcí a práce s nerovnicemi jsou opakováním ze střední školy, proto je vhodnou sbírkou k procvičení sbírka Jindry Petákové: Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Zde najdete naskenované stránky spolu s výsledky:
  1str.jpg, 2str.jpg, 3str.jpg, 4str.jpg, 5str.jpg, 6str.jpg, 7str.jpg, 8str.jpg, 9str.jpg,
  vys1str.jpg, vys2str.jpg, vys3str.jpg, vys4str.jpg, vys5str.jpg, vys6str.jpg, vys7str.jpg, vys8str.jpg, vys9str.jpg, vys10str.jpg, vys11str.jpg, vys12str.jpg, vys13str.jpg,
• Příklady na definiční obor s výsledky: defoborR.doc.
• Animace exponenciální (y=a^x, 0.1 < a < 3) a mocninné funkce (y=x^a, 0.001 < a < 5).

CVIČENÍ 3.

• Dělení polynomu polynomem: delpolynom.doc
• Hornerovo schéma Matematika I., str. 21-22.
• Rozklad na parciální zlomky: Matematika I., str. 22-23.

CVIČENÍ 4.

• Limita funkce: limity.jpg
• Spojitost funkce: spojitost_zadani.gif, spojitost_reseni.gif

CVIČENÍ 5.

• Derivace funkce: příklady s výsledky - deriv1.jpg, deriv2.jpg, deriv3.jpg, deriv4.jpg, deriv5.jpg
• Derivace funkce: příklady bez výsledků - derivR.doc
• Další příklady hledejte ve sbírce Matematika I., str. 36-39
• Řešené příklady na tečnu ke grafu funkce hledejte ve sbírce Matematika I., str. 42-43

CVIČENÍ 6. a 7.

• Řešené příklady na L'Hospitalovo pravidlo hledejte ve sbírce Matematika I., str. 43
• Řešené příklady na lokální extrémy hledejte ve sbírce Matematika I., str. 41
• Řešené příklady na průběh funkce hledejte ve sbírce Matematika I., str. 43-47.

!!! 1. zápočtová písemná práce !!!

CVIČENÍ 8. a 9.

• Integrace: Matematika I., str. 48-55.
• Další příklady ve Sbírce úloh z integrálního počtu, do str. 12.
• Příklady s výsledky na racionální lomenou funkci: intrlf1.doc, intrlf2.doc, intrlf3.doc

CVIČENÍ 10. a 11.

• Sbírka úloh z integrálního počtu včetně určitých integrálů a jejich aplikací. Pozor, obsahuje i úlohy zadané parametricky a v polárních souřadnicích, což není součástí syllabu cvičení.
• Řešené úlohy na určité integrály a sjejich aplikace najdete ve sbírce Matematika I. od strany 56, kapitoly 15 a 16.
• Další 2 řešené úlohy na určité integrály: urcint1_zadani.gif, urcint1_reseni.gif, urcint2_zadani.gif, urcint2_reseni.gif.

CVIČENÍ 12.

• Řešený příklad na separaci kořenů a půlení intervalů: numerres.doc. Další najdete ve skriptech MZLU RNDr. Gabriela Vosmanská, CSc.: Matematika. Taky si je můžete vymyslet sami.

CVIČENÍ 13.

• Taylorův rozvoj Matematika I., str. 40-41.
• Složené lichoběžníkové a Simpsonovo pravidlo numint.doc.

!!! 2. zápočtová písemná práce !!!