Letní semestr 2004/2005

Matematika II. AF MZLU obor PT a OH

• Sbírka řešených úloh Matematika I. ze základů matematické analýzy a lineární algebry vhodná pro samostatnou přípravu. Autorem je RNDr. Jiří Dočkal, CsC. a je původně určena pro kombinované studium FSI VUT. Obsahem se ale z velké části kryje s Matematikou I. AF MZLU a z Matematiky II. AF MZLU obsahuje lineární algebru. Úlohy jsou typické a jsou řešeny přehledně. Velmi doporučuji k přípravě na zápočtové a zkouškové písemné práce. Soubor je v pdf formátě a má asi 1MB.
• Sbírka řešených úloh Matematika II. z pokračujícího kurzu matematické analýzy (ve vícerozměrných prostorech) vhodná pro samostatnou přípravu. Autorem je RNDr. Jiří Klaška, Dr. Také je původně určena pro kombinované studium FSI VUT, ale kryje se zcela s druhou částí Matematiky II. AF MZLU. Ani jedna z uvedených sbírek ale neobsahuje úlohy na diferenciální rovnice. Úlohy jsou typické a jsou řešeny přehledně. Velmi doporučuji k přípravě na zápočtové a zkouškové písemné práce. Soubor je v pdf formátě a má 680kB.
  
  
• Tato sbírka úloh obsahuje zejména oblasti aplikace určitých integrálů, diferenciální rovnice a extrémální úlohy. Zde naleznete příklady na obyčejné diferenciální rovnice
  
  
• Skripta Matematika II. z pokračujícího kurzu matematické analýzy pro FSI VUT, jejichž autorem je RNDr. Jiří Klaška, Dr. Přísluší k výše uvedené sbírce a odpovídá 2. části Matematiky II. AF MZLU (po lineární algebře). Soubor je v pdf formátě a má asi 440kB.

CVIČENÍ 1.

• Přednášky a řešené příklady z lineární algebry najdete ve skriptech Lineární algebra od dr. Olšáka.
• Základy práce s vektory a maticemi Matematika I., str. 8-11.
• Hodnost matice Matematika I., str. 12.

CVIČENÍ 2.

• Výpočet inverzní matice pomocí ekvivalentních úprav: příklady hledejte ve skriptech MZLU RNDr. Černá Bohumila: Matematika - Lineární Algebra.
• Výpočet determinantu matice Matematika I., str. 13-17.

CVIČENÍ 3.

• Řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou: Matematika I., str. 18-20. a ve skriptech MZLU RNDr. Černá Bohumila: Matematika - Lineární Algebra.

CVIČENÍ 4.

• Příklady na definiční obory funkcí více proměnných obsahuje mimo jiné i tento soubor.
• Příklady s výsledky na def.obory najdete v defR2.jpg
• Další řešené příklady hledejte ve sbírce Matematika II., str. 5-8

CVIČENÍ 5.-7.

• Řešené příklady na parciální derivace, lokální extrémy i vázané extrémy a absolutní extrémy hledejte ve sbírce Matematika II., str. 15-29

Diferenciální rovnice:

• Příklady s výsledky na diferenciální rovnice: separovatelné, variace konstanty, řešení k variaci konstanty.
• M. Kaňka, J. Henzler: Matematika pro ekonomické fakulty, 2. díl. Vydal Ekopress, ISBN 80-86119-31-9. První i druhý díl ke studiu VELMI DOPORUČUJI. Otázka je, jestli je k sehnání.
• Příklady s výsledky na LDR 1. řádu obsahuje tento soubor.
• Příklady s výsledky na homogenní a nehomogenní LDR 2.řádu s konstantními koeficienty obsahují soubory str 1, str 2, str 3, str 4 a str 5.
  
• Zdařilá seminární práce obsahující několik řešených úloh na diferenciální rovnice.
• Spousta úloh na diferenciální rovnice, kde ovšem ne všechny typy se probírají v kurzu Matematika II. a jejich výsledky. Doporučuji je počítat až poté, co bez problémů poznáte, o jaký typ diferenciální rovnice se jedná a jakým způsobem se má řešit.
• Úlohy s výsledky na různé typy obyčejných diferenciálních rovnic tu nebo tu.

Integrální počet více proměnných:

• Příklady s výsledky na výpočet dvojného integrálu na obdélníku, na složitější oblasti, na změnu pořadí integrace, na transformaci souřadnic a na trojný integrál.
• Interaktivní příklady na dvojný integrál.