\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{a4wide}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[leqno]{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{mathpazo,tgpagella}
\linespread{1.05}
\usepackage{amsthm}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{makeidx}
\makeindex
\newtheorem{veta}{Věta}[chapter]
\newtheorem{lemma}[veta]{Lemma}
\swapnumbers
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definice}{Definice}
\theoremstyle{remark}
\usepackage{tocloft}
\usepackage{tocbibind}
\newtheorem*{pozn}{Poznámka}
\renewcommand{\qedsymbol}{$\heartsuit$}
\numberwithin{equation}{chapter}

\usepackage{fancyhdr}
\setlength{\headheight}{16pt}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\lhead{\bfseries\nouppercase\leftmark}%tučně, nevelkým, vlevo
\cfoot{\thepage}

\fancypagestyle{plain}{
\fancyhf{}
\lhead{\nouppercase{\bfseries\leftmark}} 
\rhead{\thepage}
\cfoot{}}

\begin{document}

\tableofcontents
\noindent
\thispagestyle{empty}

\chapter*{Úvod}
\markboth{Úvod}{}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Úvod}

Na této stránce už nebude nic jiného, než několik krátkých položek výčtů (jako třeba položka~\ref{pet}).

\begin{enumerate}
\item jedna
\item dvě\footnote{Poznámka pod čarou.}
\item tři
\item čtyři\footnote{Jiná poznámka.}
\item\label{pet} pět
\item šest
\end{enumerate}

\marginpar[vlevo]{\rule[-15mm]{1mm}{15mm}} Důležitý odstavec textu. Důležitý odstavec textu. Důležitý odstavec textu. Důležitý odstavec textu. Důležitý odstavec textu. Důležitý odstavec textu. Důležitý odstavec textu. Důležitý odstavec textu.

\chapter{Začínáme}
\label{chap}
\section{Pokračujeme}
\begin{veta}
Moje první věta\index{věta}\ o~tom, že $ \sqrt{a\vphantom{b}}+\sqrt{b} $ vypadá lépe než  $\sqrt{a}+\sqrt{b} $.
\end{veta}

\begin{veta}[Abelova]
Věta s~označením\index{věta!s označením}.
\end{veta}

\begin{lemma}
 $[0,1]$ je kompaktní podmnožinou  $\mathbb{R} $.\\
Všimněte si také číslování.
\end{lemma}

\begin{definice}
První definice\index{definice|textbf}.
\end{definice}

\begin{pozn}
První (nečíslovaná) poznámka\index{poznámka}.
\end{pozn}

\begin{proof}
\[
x^2+z^2=y^2.\qedhere
\]
\end{proof}

\noindent Celý systém rovnic, skládající se z~rovnic (\ref{a}), (\ref{b}) a (\ref{c}), se nachází na straně~\pageref{a} v~Kapitole~\ref{chap}.

\begin{alignat}{4}
a_{11}x_1	&+a_{12}x_2&	  {}&+a_{13}x_3&		   &&		       &=y_1\label{a},\\
a_{21}x_1	&+a_{22}x_2&		 &&             &+a_{24}x_4&        &=y_2\label{b},\\
a_{31}x_1       &&         {}&+a_{33}x_3&	    &+a_{34}x_4&	       &=y_3\label{c}.
\end{alignat}
\[
\cfrac{1}{2+\cfrac[c]{1}{3+\cdots}}\label{hvezda}\tag{$^*$}
\]
Řetězové zlomky viz \cite[strana 30]{Lomtatidze2003}.

\begin{gather}
\biggl\langle u~\biggm| \sum_{i = 1}^{n} F(e_i,v)e_i\biggl\rangle\,= F\biggl(\sum_{i = 1}^n\langle e_i |u\rangle e_i,v\biggl).
\end{gather}

\newpage

\noindent \uv{Běžná} stránka.\\

\renewcommand{\bibname}{Seznam použité literatury}

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{Dosla1989}
DOŠLÁ, Zuzana. Singular quadratic functionals and transformation of linear Hamiltonian systems. \textit{Archivum Mathematicum}. 1989, 25\,(1): 28--34.
\bibitem{Lomtatidze2003}
LOMTATIDZE, Lenka a Roman PLCH. \textit{Sázíme v~\LaTeX{}u diplomovou práci z~matematiky}. 1.~vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003, 122~s. ISBN 80-210-3228-6.
\bibitem{Rybicka2003}
RYBIČKA, Jiří. \textit{\LaTeX{} pro začátečníky}. 3.~vyd. Brno: Konvoj, 2003, 238~s. ISBN 80-730-2049-1.
\end{thebibliography}

\printindex

\end{document}