/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 17.10.1 ] */
/* [wxMaxima: title   start ]
Priklady - kapitola 2 - c
   [wxMaxima: title   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Cisla prikladu koresponduji s diplomovou praci
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.12. - metoda per-partes
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate(sqrt(1-x^2),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
expr:iparts(sqrt(1-x^2),1,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
expr2:subst((1/sqrt(1-x^2))-((1-x^2)/sqrt(1-x^2)),x^2/sqrt(1-x^2),expr);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
vysl:part(expr2,2)+integrate(1/sqrt(1-x^2),x)-'integrate(sqrt(1-x^2),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
rovnice:zadani=vysl;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
solve(rovnice,zadani);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.12. - substitucni metoda
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate(sqrt(1-x^2),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subs:changevar(zadani,sin(t)=x,t,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(cos(t)^2,part(subs,1),subs);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
trigreduce(%);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
expand(ev(%,nouns));
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
w:subst(2*sin(t)*cos(t),sin(2*t),%);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sol:solve(x=sin(t),t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(sol,t,w);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.13.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
f:(2*x^5+12*x^3+3*x-9)/(2*(x^5-3*x^4))$ 'integrate(f,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
partfrac(f,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
integrate(%,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Prikald 2.14.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
f:(4*x^2-21*x+27)/((x-4)*(x^2-4*x+7))$ 'integrate(f,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
partfrac(f,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
integrate(%,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.15.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
'integrate(1/((x^2+1)^3),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
batch("C:/Users/procedura-rekurent-x.mac");
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
K(2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
K(3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
rat(%);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
partfrac(%,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Priklad 2.16.
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
zadani:'integrate((x^(2/3)-1)/(2*x-x^(1/3)),x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sub:changevar(zadani,x=t^3,t,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
expr:part(sub,1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
partfrac(expr,t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
int:integrate(%,t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
sol:solve(t^3=x,t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
subst(sol[3],t,int);
/* [wxMaxima: input   end   ] */



/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$