Přesně tak :)

Pojd’me se na to podívat:
Pokud vybereme libovolnou dvojici kamarádů, tak si vzájemně poslali pohlednici. V řeči matematiky můžeme říct, že tvoříme uspořádané dvojice z 8 prvků (kamarádů). Tedy můžeme použít variace $V(2,8)$.

Nezapomeň, že se nepočítají dvojice, trojice nebo čtveřice, které začínají nulou (např.: 0123 = 123, tedy není čtyřciferné číslo).

Čísla mají obsahovat různé číslice, tedy třeba číslo 11 nebo 2215 nevyhovuje zadání.

Zkus si rozmyslet, z jakých číslic tvoříš čísla a kolik mají cifer. Potom můžeš použít variace. Nebo je možné použít pravidlo součinu

Dobrá práce, další otázka už čeká :)

$-20$ prvků úloze nevyhovuje.

Správně! Můžeš pokračovat.

Zkus si sestavit rovnici, když víš, že $V(2,n)=420$. Pokud si ani tak nevíš rady, zkus se podívat na variace.

Bohužel, řešení ve výběru je. Zkoušel(a) sis sestavit rovnici?

Správně!

Zkus si rovnici rozepsat podle variací

Bohužel, v tomto případě nemůžeme použít pravidlo součinu.

Správně!

Uvědom si, že pokud jednu osobu posadíš na jedno místo, už ho nemůžeš posadit na místo další.

Správně!

Paráda, permutacím přicházíš na kloub.

Můžeš využít pravidlo součinu nebo permutace.

Dobrá práce.

U tohoto příkladu je důležité si uvědomit, že nejdřív uděláme permutaci knih, které mají být vedle sebe a poté děláme permutaci všech knih, ale pozor, ty knihy, které mají být u sebe už promíchat nesmíme. Nakonec použij jedno ze základních kombinatorických pravidel.

Paráda!

Zkus si rovnici rozepsat pomocí vzorečku pro permutace a už budeš mít hotovo :).