Určíme limitu v bodě [0,0], kde není funkce definovaná. Platí nerovnost Ta je ekvivalentní s nerovností Po vynásobení nerovnosti výrazem , který je vždy nezáporný, dostáváme Určíme . Protože funkce je spojitá, přímým dosazením obdržíme hodnotu 0. Potom je i a celkově Pokud funkci dodefinujeme tak, že v bodě [0,0] bude nabývat hodnoty 0, bude spojitá, protože její limita v bodě [0,0] se rovná její funkční hodnotě v uvažovaném bodě.