Jan Procházka

Pro úplnost (viz odrážka o diplomové práci) sem dávám i svoji bakalářskou práci (PDF, stránka v ISu).

Dávám sem odkaz na svoji diplomovou práci (PDF), neboť verze v ISu má 19,6 MB. Tato má 747 kB.

Zde je odkaz na sbírku úloh (PDF, verze z 20. 12. 2024), které jsme počítali na cvičení.

Převážně budeme počítat příklady ze zadání od doc. Čadka, které jsem zpracoval do sbírky (PDF). Na procvičení lze také použít: první kapitolu ze sbírky z komplexní analýzy na komplexní čísla (PDF), na modulární aritmetiku zase cvičení z diskrétní matematiky MB154 (PDF).

Budeme počítat příklady ze sbírky od doc. Klímy (PDF, výsledky PDF). Také je možno použít studentskou sbírku v ISu (PDF, řešení PDF). V seznamu je vždy obsah daného cvičení. Příklady jsou brány standardně ze sbírky doc. Klímy.

• 19. 9.: příklady 1.2, 1.4, 2.1, 2.2, příklad 1.7 ze studentské sbírky a ukazovali jsme si úplnost logického systému s Shefferovým operátorem (logické NAND) resp. Piercovou šipkou (logické NOR).

• 26. 9.: příklady 2.3 až 3.2 a začali jsme příklad 3.3 a) (k němu se ještě vrátíme).

• 3. 10.: příklady 3.3 až 3.7

• 10. 10.: dokončili jsme kapitolu o množinách, tj. příklady 3.8 až 3.11

• 17. 10.: příklady 4.1 až 4.8; dále jsme si ukazovali faktorizaci libovolného zobrazení skrze surjekci a injekci a libovolného zobrazení skrze injekci a surjekci

• 24. 10.: příklady 4.9 až 4.14, u příkladu 4.12 včetně rozšíření na univerální vlastnosti součtu a součinu, tj. příklady 2.5 a 2.2 ze studentské sbírky

• 31. 10.: příklady 4.15 až 5.1, ke kterému se ještě vrátíme (relace jsme teprve začali)

• 7. 11.: příklady 5.1 až 5.8

• 14. 11.: příklady 5.9, 5.10 b), 5.12 a), b), c) i s modifikací na hypeboly, 5.13 a) i s modifikací, aby jádro bylo R/Z, b), d), 5.14, 5.15, 5.16, 5.17 a), b), a vztah jádra lineárního zobrazení jako relace a jako podprostoru, tj. příklad 6.5 ze studentské sbírky

• 21. 11.: příklady 6.1 vše kromě f), 6.2 až 6.9 kompletně, 6.10 a), b), c)

• 28. 11.: příklady 6.11 až 6.14, 6.15 kromě e), 6.16 (v obou směrech), 6.17 až 6.20 a 7.21 (první příklad, je tam značen jako 21)

• 5. 12.: příklady 7.22, 7.23 a), b), e), f), h) (jako duál k němu vlastně i c)), 7.24, 7.25 a), 9.9 až 9.12, 9.14 až 9.16, 9.17 a), b), c), e), g), h) (což je vlastně příklad 9.13), i)

• 12. 12.: příklady na teorii grafů, konkrétně na Dijkstrův algoritmus pro hledání minimální cesty, Kruskalův, Jarníkův / Primův i Borůvkův algorimus na hledání minimální kostry, počet koster grafu, rovinnost grafu; viz mé přípravy v PDF.

• 19. 12.: cvičná zkouška z ISu (PDF), 4. příklad z předtermínu, obarvování grafů a párování v nich

20. 6. 2025 jsem představoval téma své disertace. Zdroje jsou v prezentaci.