Určíme Taylorův polynom druhého stupně v bodě [0,0]. Podle Taylorovy věty je dán výrazem Spočítáme všechny potřebné parciální derivace a jejich hodnoty v bodě [0,0]. Po dosazení do Taylorova polynomu dostáváme Na prvním obrázku je znázorněna aproximovaná funkce, na druhém je její Taylorovův polynom.