Příklad 6.2.4:
Vypočítejte obsah množiny M,
Pro snadnější výpočet provedeme transformaci do polárních souřadnic
a upravíme:
Z čehož dostáváme:
|
Množina M pro a=1 |
Budeme počítat obsah jen pro první kvadrant a výsledek vynásobíme dvěma.
Integrační meze:
Výpočet:
Vypočítejte integrál
kde L je kruh se středem v počátku a poloměrem r.
Příklad 6.2.2Vypočítejte integrál
kde R je množina ohraničená křivkami
Vypočítejte integrál
Vypočítejte obsah množiny M,
Za pomoci dvojného integrálu vypočítejte obsah čtyřlístku na obrázku.