Příklad 6.2.5:
Za pomoci dvojného integrálu vypočítejte obsah čtyřlístku na obrázku.
Jeden lístek má délku cos 2&phi.
Všechny čtyi lístky jsou stejné, vypočítáme tedy obsah jedno lístku a výsledek na vynásobíme čtyřmi.
|
Čtyřlístek |
Z obrázku lehce určíme integrační meze. Vybereme si lístek napravo od osy y. Tedy:
Výpočet:
Vypočítejte integrál
kde L je kruh se středem v počátku a poloměrem r.
Příklad 6.2.2Vypočítejte integrál
kde R je množina ohraničená křivkami
Vypočítejte integrál
Vypočítejte obsah množiny M,
Za pomoci dvojného integrálu vypočítejte obsah čtyřlístku na obrázku.